Analyse raster avec un MNT : pente, ombrage, courbes, bassin versant

Un modèle numérique de terrain (MNT) est une grille de pixels dont chacun porte une altitude. À partir de ce simple raster, on calcule la pente d'un terrain, son exposition au soleil, un ombrage qui donne du relief à une carte, des courbes de niveau, ou le bassin versant d'une rivière. Ce tutoriel présente les MNT français et les analyses classiques, avec GDAL, QGIS et un aperçu en direct dans le navigateur.

MNT, MNS, MNH

• MNT (modèle numérique de terrain) : l'altitude du sol nu, sans bâtiments ni végétation.
• MNS (modèle numérique de surface) : l'altitude de ce qui est vu du ciel, toits et cimes des arbres compris.
• MNH (modèle numérique de hauteur) : la différence MNS − MNT, soit la hauteur des bâtiments et de la végétation.

Ils se téléchargent par département ou par dalle sur cartes.gouv.fr, en ASCII Grid (.asc) ou GeoTIFF, en Lambert 93 avec des altitudes NGF-IGN69 (voir le tutoriel Altitudes et géoïde). Pour assembler plusieurs dalles, créez d'abord une mosaïque virtuelle :

gdalbuildvrt mnt.vrt dalles/*.asc
gdal_translate -a_srs EPSG:2154 -co COMPRESS=DEFLATE -co TILED=YES mnt.vrt mnt.tif

Pente et exposition

La pente est l'inclinaison du terrain, calculée en chaque pixel à partir de ses 8 voisins (méthodes de Horn ou de Zevenbergen et Thorne). Elle s'exprime en degrés ou en pourcentage (100 % = 45°). L'exposition est la direction vers laquelle descend la pente : 0° au nord, 90° à l'est, 180° au sud.

gdaldem slope  mnt.tif pente_degres.tif -compute_edges
gdaldem slope  mnt.tif pente_pourcent.tif -p -compute_edges
gdaldem aspect mnt.tif exposition.tif -zero_for_flat -compute_edges

Ombrage

L'ombrage (estompage) simule l'éclairage du relief par un soleil placé, par convention, au nord-ouest (azimut 315°) et à 45° au-dessus de l'horizon. C'est lui qui donne aux cartes topographiques leur effet de volume, posé en transparence sous les autres couches.

gdaldem hillshade mnt.tif ombrage.tif -az 315 -alt 45 -compute_edges
gdaldem hillshade mnt.tif ombrage_multi.tif -multidirectional -compute_edges   # lumière de 4 directions, moins d'ombres portées

L'option -z exagère le relief (utile en plaine), et -multidirectional combine quatre éclairages pour que les versants opposés au soleil restent lisibles.

Courbes de niveau

gdal_contour -a altitude -i 10 mnt.tif courbes_10m.gpkg       # une courbe tous les 10 m, attribut « altitude »
gdal_contour -p -amin alt_min -amax alt_max -i 50 mnt.tif bandes_50m.gpkg   # polygones entre deux niveaux

Un MNT à 1 m produit des courbes très « bruitées » : lissez-le d'abord, par exemple en le rééchantillonnant à 5 m avec gdalwarp -tr 5 5 -r average, ou choisissez une équidistance adaptée à l'échelle de la carte.

Bassin versant

Le bassin versant d'un point (l'exutoire) est la zone dont toute l'eau de pluie s'écoule vers ce point. Son calcul enchaîne quatre étapes :

1. Combler les cuvettes du MNT, souvent des artefacts, qui piègeraient l'écoulement.
2. Calculer la direction d'écoulement de chaque pixel vers son voisin le plus bas (méthode « D8 »).
3. Calculer l'accumulation : le nombre de pixels qui se déversent dans chacun. Les valeurs fortes dessinent le réseau hydrographique.
4. Remonter depuis l'exutoire tous les pixels qui y mènent.

GDAL ne fait pas ce calcul. Dans QGIS, utilisez les algorithmes GRASS de la boîte à outils de traitement : r.watershed calcule directions, accumulation et sous-bassins, puis r.water.outlet donne le bassin d'un exutoire. Les extensions WhiteboxTools et SAGA proposent des équivalents.

Dans QGIS

• Raster › Analyse : Pente, Exposition, Ombrage, Courbes de niveau (ce sont les mêmes calculs que gdaldem et gdal_contour).
• La symbologie « Ombrage » et le rendu « Bandes de couleurs » donnent un ombrage instantané sans créer de fichier.
• La calculatrice raster combine les rasters : par exemple "pente@1" > 30 pour isoler les zones de forte pente.

Démonstration

Le massif du Semnoz et le lac d'Annecy. L'ombrage gris est calculé en direct par MapLibre à partir d'un MNT en tuiles ; les autres couches sont les produits de l'IGN.

À essayer : faites tourner le soleil avec le curseur d'azimut et regardez les versants s'éclairer, comparez avec l'ombrage du LiDAR HD de l'IGN (à 50 cm, bien plus détaillé), affichez les pentes et les courbes de niveau, puis passez en 3D. Un clic donne l'altitude du point (RGE ALTI).